NTC-2017 Concreto

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Idioma:

Resistencia a compresion axial — columna corta

Sec 5.3Cumplimiento

P_{R o} = F_{R} [0.85 f_{c}^{'} (A_{g} - A_{s t}) + f_{y} A_{s t}]

Casos de prueba (2/2)

Columna 300x500, con estribos — carga axial moderada (Pu=500kN)Coincide con lo esperado

Deberia cumplirCumple

Ag=0.15 m². PRo=0.65*[0.85*25e6*(0.15-3040e-6)+420e6*3040e-6]=0.65*[3,185,400+1,276,800]=2,900,430 N ≈ 2900 kN. Pu=500kN << PRo. Cumple.

Columna 300x500, con estribos — carga axial excesiva (Pu=3500kN)Coincide con lo esperado

No deberia cumplirNo cumple

PRo ≈ 2900 kN. Pu=3500 kN > PRo. NO cumple.

Separacion maxima de barras para control de agrietamiento

Sec 4.3Limite maximo

s \leq min (380 \frac{280}{f _{s}} - 2.5 c_{c}, 300 \frac{280}{f _{s}})

Casos de prueba (2/2)

Separacion de barras 100mm — dentro del limite de agrietamientoCoincide con lo esperado

Deberia cumplirCumple

s_max ≈ 200mm. 100mm < 200mm. Cumple.

Separacion de barras 400mm — excede limite de agrietamientoCoincide con lo esperado

No deberia cumplirNo cumple

s_max ≈ 200mm. 400mm > 200mm. NO cumple.

Interaccion cortante y torsion combinados — secciones solidas

Sec 5.6Cumplimiento

(\frac{V _{u}}{b _{w} d})^{2} + (\frac{T _{u} p _{h}}{1.7 A _{o h}^{2}})^{2} \leq F_{R} (\frac{V _{c}}{b _{w} d} + 0.66 f_{c}^{'})

Casos de prueba (2/2)

Viga 300x500 — V+T combinados bajosCoincide con lo esperado

Deberia cumplirCumple

Cortante y torsion bajos. Esfuerzo combinado < capacidad. Cumple.

Viga 300x500 — V+T combinados altosCoincide con lo esperado

No deberia cumplirNo cumple

Vu=500kN, Tu=20kN-m. Esfuerzo combinado ≈ 4.1 MPa > capacidad ≈ 3.1 MPa. NO cumple.

Recubrimiento minimo de concreto

Sec 7.7Limite minimo

c \geq 40 mm (beams, interior)

Casos de prueba (2/2)

Recubrimiento 45mm — supera el minimo de 40mmCoincide con lo esperado

Deberia cumplirCumple

Recubrimiento=45mm >= 40mm minimo. Cumple.

Recubrimiento 25mm — por debajo del minimo de 40mmCoincide con lo esperado

No deberia cumplirNo cumple

Recubrimiento=25mm < 40mm minimo. NO cumple.

Longitud de desarrollo en compresion

Sec 6.1.2Limite minimo

ℓ_{d c} = max (\frac{0.24 f _{y}}{f _{c}^{'}} d_{b}, 0.043 f_{y} d_{b}) \geq 200 mm

Casos de prueba (2/2)

Barra #22 en compresion, anclaje suficiente (0.5m)Coincide con lo esperado

Deberia cumplirCumple

ldc ≈ 0.44m. 0.5m disponible > 0.44m. Cumple.

Barra #22 en compresion, anclaje insuficiente (0.2m)Coincide con lo esperado

No deberia cumplirNo cumple

ldc ≈ 0.44m. 0.2m disponible < 0.44m. NO cumple.

Longitud de desarrollo en tension

Sec 6.1.1Limite minimo

ℓ_{d} = \frac{f _{y} ψ _{t} ψ _{s}}{1.1 λ f _{c}^{'}} d_{b} \geq 300 mm

Casos de prueba (2/2)

Barra #22, anclaje suficiente (2.0m disponible)Coincide con lo esperado

Deberia cumplirCumple

ld ≈ 1.68m. 2.0m disponible > 1.68m. Cumple.

Barra #22, anclaje insuficiente (0.5m disponible)Coincide con lo esperado

No deberia cumplirNo cumple

ld ≈ 1.68m. 0.5m disponible < 1.68m. NO cumple.

Resistencia a flexion — seccion rectangular doblemente reforzada

Sec 5.2.2Cumplimiento

M_{R} = F_{R} [(A_{s} - A_{s}^{'}) f_{y} (d - \frac{a}{2}) + A_{s}^{'} f_{y} (d - d^{'})]

Casos de prueba (2/2)

300x500 doblemente reforzada — momento moderado (Mu=100kN-m)Coincide con lo esperado

Deberia cumplirCumple

Doblemente reforzada con A's=500mm², As=2500mm². MR ≈ 368 kN-m > 100 kN-m. Cumple.

300x500 doblemente reforzada — momento excesivo (Mu=400kN-m)Coincide con lo esperado

No deberia cumplirNo cumple

Mu=400 kN-m excede la capacidad doblemente reforzada ≈ 368 kN-m. NO cumple.

Resistencia a flexion — seccion rectangular simplemente reforzada

Sec 5.2.2.1.1Cumplimiento

M_{R} = F_{R} \cdot A_{s} \cdot f_{y} \cdot d \cdot (1 - 0.5 q), q = \frac{ρ \cdot f _{y}}{f _{c}^{''}}

Casos de prueba (2/2)

Viga 300x500, f'c=25MPa, 4#22 — momento moderado (Mu=80kN-m)Coincide con lo esperado

Deberia cumplirCumple

MR ~ 186 kN-m. Mu=80 kN-m << MR. Cumple.

Viga 300x500, f'c=25MPa, 4#22 — momento excesivo (Mu=250kN-m)Coincide con lo esperado

No deberia cumplirNo cumple

MR ~ 186 kN-m. Mu=250 kN-m > MR. NO cumple.

Longitud de desarrollo de gancho estandar

Sec 6.3Limite minimo

ℓ_{d h} = \frac{0.24 f _{y} d _{b}}{λ f _{c}^{'}} \geq max (8 d_{b}, 150 mm)

Casos de prueba (2/2)

Gancho barra #22, longitud suficiente (0.6m)Coincide con lo esperado

Deberia cumplirCumple

ldh ≈ 0.44m. 0.6m disponible > 0.44m. Cumple.

Gancho barra #22, longitud insuficiente (0.15m)Coincide con lo esperado

No deberia cumplirNo cumple

ldh ≈ 0.44m. 0.15m disponible < 0.44m. NO cumple.

Longitud de traslape (Clase B)

Sec 6.2Limite minimo

ℓ_{s p} = 1.3 ℓ_{d} \geq 300 mm

Casos de prueba (2/2)

Traslape barra #22, longitud suficiente (2.5m)Coincide con lo esperado

Deberia cumplirCumple

traslape = 1.3*ld ≈ 2.18m. 2.5m disponible > 2.18m. Cumple.

Traslape barra #22, longitud insuficiente (0.5m)Coincide con lo esperado

No deberia cumplirNo cumple

traslape ≈ 2.18m. 0.5m disponible < 2.18m. NO cumple.

Cuantia maxima de refuerzo — limite de ductilidad

Sec 5.2.1.3Limite maximo

ρ \leq 0.75 ρ_{ba l}, ρ_{ba l} = \frac{f _{c}^{''}}{f _{y}} \cdot \frac{600 β _{1}}{f _{y} + 600}

Casos de prueba (2/2)

Viga 300x500, 4#22 — rho dentro del limite maximoCoincide con lo esperado

Deberia cumplirCumple

rho = 1520e-6/(0.30*0.45) = 0.01126. rho_bal = (0.85*25/420)*(600*0.85/(420+600)) = 0.05059*0.5 = 0.02530. rho_max = 0.75*0.02530 = 0.01897. rho < rho_max. Cumple.

Viga 300x500, acero excesivo — rho excede limite maximoCoincide con lo esperado

No deberia cumplirNo cumple

rho = 3200e-6/(0.30*0.45) = 0.02370. rho_max = 0.01897. rho > rho_max. NO cumple.

Cuantia minima de refuerzo

Sec 5.2.1.3Limite minimo

ρ \geq max (\frac{0.25 f _{c}^{'}}{f _{y}}, \frac{1.4}{f _{y}})

Casos de prueba (2/2)

Viga 300x500, 4#22 — rho por encima del minimoCoincide con lo esperado

Deberia cumplirCumple

rho = 0.01126. rho_min = max(0.25*sqrt(25)/420, 1.4/420) = max(0.00298, 0.00333) = 0.00333. rho > rho_min. Cumple.

Viga 300x500, muy poco acero — rho por debajo del minimoCoincide con lo esperado

No deberia cumplirNo cumple

rho = 200e-6/(0.30*0.45) = 0.00148. rho_min = 0.00333. rho < rho_min. NO cumple.

Amplificacion de momento para columnas esbeltas (sin desplazamiento lateral)

Sec 5.3Cumplimiento

δ_{n s} = \frac{C _{m}}{1 - P _{u} / ( 0.75 P _{c} )}, M_{c} = δ_{n s} M_{u} \leq M_{R}

Casos de prueba (2/2)

Columna 300x500, lu=4m — carga moderada, amplificacion bajaCoincide con lo esperado

Deberia cumplirCumple

Carga axial baja, columna corta. delta_ns cercano a 1.0, Mc < MR. Cumple.

Columna 300x500, lu=6m, k=2 — esbelta, amplificacion grandeCoincide con lo esperado

No deberia cumplirNo cumple

kl=12m -> Pc≈1258kN. Pu/0.75Pc≈0.85 -> delta_ns≈2.9. Mc≈289kN-m > MR≈230kN-m. NO cumple.

Interaccion P-M — lineal simplificada (conservadora)

Sec 5.3Cumplimiento

\frac{P _{u}}{P _{R o}} + \frac{M _{u}}{M _{R}} \leq 1.0

Casos de prueba (2/2)

Columna 300x500 — P+M bajos (Pu=200kN, Mu=80kN-m)Coincide con lo esperado

Deberia cumplirCumple

Pu/PRo + Mu/MR muy por debajo de 1.0. Cumple.

Columna 300x500 — P+M altos (Pu=2500kN, Mu=200kN-m)Coincide con lo esperado

No deberia cumplirNo cumple

Pu/PRo + Mu/MR > 1.0. NO cumple.

Resistencia a cortante — contribucion del concreto mas estribos

Sec 5.5Cumplimiento

V_{R} = F_{R} (V_{c} + V_{s}), V_{c} = 0.17 λ f_{c}^{'} b_{w} d, V_{s} = \frac{A _{v} \cdot f _{y t} \cdot d}{s}

Casos de prueba (2/2)

Viga 300x500 con estribos — cortante moderado (Vu=100kN)Coincide con lo esperado

Deberia cumplirCumple

Vc=0.17*1.0*sqrt(25e6)*0.30*0.45=114,632 N. Vs=142e-6*420e6*0.45/0.20=134,190 N. VR=0.75*(114,632+134,190)=186,616 N. Vu=100kN < VR. Cumple.

Viga 300x500 con estribos — cortante excesivo (Vu=250kN)Coincide con lo esperado

No deberia cumplirNo cumple

VR ~ 187 kN. Vu=250 kN > VR. NO cumple.

Resistencia a flexion — seccion T

Sec 5.2.2Cumplimiento

M_{R} = F_{R} [A_{s w} f_{y} (d - \frac{a}{2}) + A_{s f} f_{y} (d - \frac{h _{f}}{2})]

Casos de prueba (2/2)

Viga T bf=1.2m, hf=0.15m — momento moderado (Mu=150kN-m)Coincide con lo esperado

Deberia cumplirCumple

Patin ancho proporciona gran capacidad. Mu=150kN-m < MR. Cumple.

Viga T bf=1.2m, hf=0.15m — momento excesivo (Mu=350kN-m)Coincide con lo esperado

No deberia cumplirNo cumple

Mu=350 kN-m excede la capacidad de la viga T. NO cumple.

Resistencia a torsion

Sec 5.6.3Cumplimiento

T_{R} = F_{R} \cdot 2 A_{o} A_{t} \frac{f _{y t}}{s}

Casos de prueba (2/2)

Viga 300x500 — torsion baja (Tu=5kN-m)Coincide con lo esperado

Deberia cumplirCumple

Ao=0.85*(0.22*0.42)=0.0786. At=71e-6. Tn=2*0.0786*71e-6*420e6/0.20=23,458 N-m. TR=0.75*23,458=17,594 N-m. Tu=5kN-m < TR. Cumple.

Viga 300x500 — torsion excesiva (Tu=25kN-m)Coincide con lo esperado

No deberia cumplirNo cumple

TR ≈ 17.6 kN-m. Tu=25 kN-m > TR. NO cumple.